CONTOH KASUS PENGGUNAAN METODE TEOREMA BAYES

Artikel kali ini akan membahas mengenai bagaimana metode teorema bayes digunakan untuk mendiagnosa gangguan perkembangan pada anak.

Metode Bayes merupakan metode yang baik didalam mesin pembelajaran berdasarkan data training, dengan menggunakan probabilitas bersyarat sebagai dasarnya. 

Metode Bayes adalah pendekatan secara statistik untuk menghitung Tradeoffs diantara keputusan yang berbeda - beda, dengan menggunakan probabilitas dan costsyang menyertai suatu pengambilan keputusan. Probabilitas Bayes merupakan salah satu cara untuk mengatasi ketidakpastian data dengan cara menggunakan formula bayes yang dinyatakan dengan: 

Bentuk teorema bayes untuk evidence tunggal E dan hipotesis tunggal H adalah : 

p(H|E)=p(E|H)*p(H) / p(E) 

Dimana : 

p(H |E) : probabilitas hipotesis H terjadi jika evidence E terjadi. 

p(E |H) : probalilitas munculnya evidence E, jika hipotesis H terjadi. 

p(H) : probabilitas hipotesis H tanpa memandang evidence apa pun. 

p(E) : probabilitas evidence E tanpa memandang apa pun. 

Bentuk teorema bayes untuk evidence tunggal E dan hipotesis ganda H1, H2,…,Hn adalah : 

Dimana : 

P(Hi|E): probabilitas hipotesis Hi terjadi jika evidence E terjadi. 

P(E|Hi): probalilitas munculnya evidence E, jika hipotesis Hi terjadi. 

P(Hi ) : probabilitas hipotesis Hi tanpa memandang evidence apapun. 

n : Jumlah hipotesis yang terjadi Untuk evidence ganda E1, E2, ….., Em dan hipotesis ganda H1, H2,….Hn adalah:

A. STUDY KASUS

Anak merupakan individu yang berada dalam satu rentang perubahan perkembangan yang dimulai dari bayi hingga remaja. Masa anak merupakan masa pertumbuhan dan perkembangan yang dimulai dari bayi (0-1 tahun) usia bermain /oddler (1-2,5 tahun), pra sekolah (2,5-5), usia sekolah (5-11 tahun) hingga remaja (11-18 tahun). Rentang ini berada antara anak satu dengan yang lain mengingat latar belakang anak berbeda. Perkembangan pada anak didukung oleh faktor Internal dan Eksternal. Perkembangan anak bisa saja cepat atau lambat tergantung dari faktor itu.

Namun bagaimana jika si anak perkembangannya tidak lazim seperti mengisap ibu jari, menggigit kuku, membenturkan kepala, menggigit atau memukul dirinya sendiri, menggoyangkan tubuh, perubahan emosi, perilaku seperti suka melampiaskan amarah karena frustrasi atau kesal terhadap suatu hal.

Dengan adanya Perkembangan komputer dewasa ini. Permasalahan diatas dapat digunakan untuk membantu orang tua mendeteksi apakah anak mengalami gangguan atau tidak yaitu dengan menggunakan sistem Pakar (Expert System) menggunakan Metode Bayes.

Sistem pakar adalah program berbasis pengetahuan yang menyediakan solusi-solusi dengan kualitas pakar untuk problema-problema dalam suatu domain yang spesifik. Sistem pakar merupakan program komputer yang meniru proses pemikiran dan pengetahuan pakar dalam menyelesaikan suatu masalah tertentu. Oleh karena itu dibangun suatu sistem pakar yang dapat membantu para pakar / psikolog anak untuk menentukan jenis gangguan perkembangan pada anak dengan menggunakan metode Bayes.

Pada bagian ini diberikan contoh proses akuisisi dan representasi pengetahuan suatu perangkat dalam hal ini adalah gejala- gejala dan penyakit, seperti pada study kasus berikut :

Basis permasalahan Andi mengalami berupa:

1. Menggigit / memukul diri sendiri (G4)

2. Kurang aktifitas dan perhatian (G16)

3. Tingkah laku hypernetik (G17)

4. Ngompol(G20)

5. Sulit memulai tidur (G22)

6. Mengekspresikan kecemasan dengan menangis (G26)

Lakukan pendiagnosaan penyakit yang diderita Andi menggunakan Teorema Bayes.

Penyelesaian:

1. Awalnya, buat tabel hubungan penyakit dan gejala terlebih dahulu. Penyakit yang diteliti adalah gangguan kebiasaan, gangguang psikologis, gangguan prilaku, gangguan insomnia, gangguan kecemasan dengan jumlah gejala sebanyak 27 gejala. Maka, hubungan penyakit dengan gejalanya dapat dilihat pada tabel 1.

Tabel 1.

Tabel Gejala-Gejala dan Gangguan Perkembangan Anak

2. Buat hipotesis awal. Misalkan :

Hipotesis H1 adalah gangguan kebiasaan

Hipotesis H2 adalah gangguan psikologis

Hipotesis H3 adalah gangguan prilaku

Hipotesis H4 adalah gangguan insomnia

Hipotesis H5 adalah gangguan kecemasan

3. Lakukan masing-masing penghitungan tingkat kepercayaan diagnosa menggunakan Teorema Bayes.

a. Pertama kita buat tabel hasil survei kasus pasien gangguan perkembangan anak berdasarkan riwayat data kesehatan pasien gangguan perkembangan anak di RSUD Tanjung Pura.

Tabel 2.

Tabel Kasus Gangguan Perkembangan Anak

Keterangan tabel :

a. Kasus menyatakan jumlah pasien gangguan kebiasaan, psikologis, prilaku, insomnia, kecemasan, yaitu sebanyak 20 orang pasien.

b. Simbol menyatakan gejala-gejala yang dialami setiap pasien pada suatu penyakit.

4. Hitung probabilitas setiap hipotesis tanpa memandang gejala (evidence) apapun, maka probabilitas adalah:

5. Hitung probabilitas setiap gejala (evidence E) untuk setiap hipotesis, Sehingga diperoleh probabilitas setiap gejala, yaitu :

6. Hitung propabilitas untuk setiap hipotesis berdasarkan evidence E4 E16 E17 E20 E22 E26 dengan persamaan:

Untuk propabilitas hipotesis (H1) berdasarkan evidence E4 E16 E17 E20 E22 E26 adalah:

Untuk propabilitas hipotesis (H2) berdasarkan evidence E4 E16 E17 E20 E22 E26 adalah:

Untuk propabilitas hipotesis (H3) berdasarkan evidence E4 E16 E17 E20 E22 E26 adalah:

Untuk propabilitas hipotesis (H4) berdasarkan evidence E4 E16 E17 E20 E22 E26 adalah:

Untuk propabilitas hipotesis (H5) berdasarkan evidence E4 E16 E17 E20 E22 E26 adalah:

Karena nilai kepercayaan H5 lebih besar daripada terhadap H1 H2 H3 H4, maka diperoleh kesimpulan bahwa Andi menderita gangguan kecemasan (Hipotesis H5) dengan nilai kepercayaan 0.479

B. KESIMPULAN

1. Setiap tumbuh kembang pada anak berbeda-beda tergantung dari factor internal dan external, untuk mengetahui apakah anak mengalami gangguan perkembangan, hal ini dapat di ketahui berdasarkan gejala-gejala yang dialami anak. Berdasarkan gejala yang dialami maka dapat diketahui apakah si anak mengalami gangguan perkembangan seperti kebiasaan, psikologis, prilaku, insomnia, dan kecemasan.

2. Dengan menerapkan metode bayes dalam mendiagnosa gangguan perkembangan anak, maka hasil yang di dapat bisa lebih akurat karena ada nilai perbandingan dari setiap jenis gangguan, nilai yang terbesarlah yang berarti si anak mengalami gangguan perkembangan.

Referensi : Rita Hamdani, Jurnal Mantik Penusa, Volume 20 No 1 Desember 2016. Program Studi Manajemen Informatika STMIK Pelita Nusantara Medan, Jalan Iskandar Muda No.1, Merdeka, Medan Baru, Sumatera Utara